Теңсіздікті шешуде

Теңсіздікті шешуде:

1. 
   Берілген теңсіздіктің анықталу облысын табу керек;
   
2. 
   Теңсіздіктердің мәндестігі туралы сөйлемдерді басшылыққа алу керек;
   
3. 
   Табылған түбірді берілген таңдаудың анықталу облысына жататындарын анықтаймыз, анықталу облысына жатпайтындар шешім болмайды. Есеп шығаруда қажетті.
   

1.Егер 2.Егер онда

3. Егер 4. Егер

5. Егер 6. Егер

7. Егер

8. Егер

Теңдеуді шешіңдер:

1.

Жауабы:(- )

2. – –

Жауабы: (

1. 
   теорема. Егер а болса, онда теңсіздігі теңсіздігімен мәндес.
   
2. 
   теорема. Егер 0 болса, онда теңсіздігі теңсіздігімен мәндес.
   

Шешуі:

4.

Шешуі: Есеп шартынан

Жауабы: (-

5.

Жауабы: (0; )

3 – теорема. Егер а теңсіздігі

Теңсіздіктер жүйесімен мәндес.

4 – теорема. Егер 0 болса, онда теңсіздігі

(27-бетегі көрінбейтін кейбір шеттері бос қалды)

Теңсіздіктер жүйесімен мәндес.

Ескерту. 1) (2) жүйедегі бірінші теңсіздікті жазбауға болады, өйткені ол екінші және үшінші теңсіздіктерден шығады. Осы сияқты (3) жүйедегі екінші және үшінші теңсіздіктерден шығады. Осы сияқты (3) жүйедегі екінші теңсіздіктерді жазбауға болады.

2) (2) және (3) жүйедегі алашқа екі теңсіздіктері (1)теңсіздіктің анықталу облысын анықтайды.

3) Логорифмдік теңсіздіктерді шешуде, тәжірибе көрсеткендей берілген теңсіздіктің анықталу облысын табу міндетті емес, өйткені берілген теңсіздіктің салдары болатын теңсіздіктер жүйесінде теңсіздіктің анықталу облысы бірге қаралады.

6.

Шешуі:

(2;7) (22;27);

Жауабы: (2;7) (22;27);